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Funciones afín, lineal y constante

Representamos gráficamente la función afín f(x)=mx+n. Para ello hemos introducido en la barra de entrada dicha función utilizando dos deslizadores. En la vista algebraica aparece la función f(x)=2x+2. En la vista gráfica observamos su representación gráfica. También aparece gráficamente el valor de la pendiente, además de su valor numérico. Moviendo el deslizador m observamos que:
  • La recta obtenida cambia de inclinación respecto al eje OX y por tanto cambia el valor de su pendiente.
  • No pasa por el punto O(0,0).
  • Cambia su monotonía en función del signo de m.
Moviendo el deslizador n observamos cómo la recta cambia su punto de corte con el eje OY. Si n=0, obtenemos la función lineal f(x)=mx. Moviendo el deslizador m, observamos que:
  • La recta obtenida cambia de inclinación respecto al eje OX y por tanto cambia el valor de su pendiente.
  • Pasa por el punto O(0,0).
  • Cambia su monotonía en función del signo de m.
Si m=0, obtenemos la función constante f(x)=n. Moviendo el deslizador n observamos que la recta obtenida cambia de posición y siempre es paralela al eje OX.
¿Cómo definirías pendiente de una recta? ¿Cuál es la monotonía de la función según los valores de m? ¿Cómo cambia el crecimiento de la recta según su pendiente? ¿En qué punto corta al eje OY la función f(x)=mx+n. ¿Qué función obtenemos cuando n = 0? ¿Por qué punto pasa siempre la recta? ¿Qué función obtenemos cuando m = 0? ¿Qué cumple siempre la recta?