Kettenregel bei linearer innerer Funktion
- Autor:
- kallegfs
Am Beispiel f(x)=(3x-5)² soll die Kettenregel für den Spezialfall "lineare innere Funktion" gezeigt werden.
Ausgehend von der Funktion f1(x)=x² wird der Graph um 5 nach rechts verschoben: f2(x)=(x-5)². Die Multiplikation von x mit 3 staucht den Graph auf 1/3 zum Graph von f(x)=(3x-5)². Das Stauchen bewirkt eine größere Steigung des Graphen um den Faktor 3.
Für die experimentelle Untersuchung dient der Punkt A1, der auf dem Graph von f1(x) verschoben werden kann. An den entsprechenden Stellen der Graphen werden Steigungsdreiecke angezeigt, die die unterschiedlichen Steigungen bei den Punkten anzeigen.
Die Funktionsgleichung kann mit den Schiebereglern abgewandelt werden.
Die Ableitungen von f(x) und f1(x) werden als Gleichungen und als Graphen angezeigt.