Derivada de una función en un punto
Comprueba que el valor de la derivada en un punto calculada por la definición coincide con el calculado con las reglas de derivación
Define un función "f" y un número "a" (o deja los que vienen por defecto).
Calcula el valor de f'(a) por las reglas de derivación: Selecciona la herramienta "Derivada en un punto", pincha sobre la función y elige el nº "a".
Calcula el valor de f'(a) por la definición: Crea un deslizador "h" y configúralo para que su incremento=0,01. Selecciona la herramienta "Cociente incremental", pincha sobre la función, elige el nº "a" y el nº "h".
Mueve el deslizador para hacer h-->0, y comprueba cómo el valor se va aproximando al calculado mediante las reglas de derivación.
(Para verlo todo mejor configura los textos de las fórmulas a "fijar posición". Así podrás hacer zoom y obtener aproximaciones "más finas")
Preguntas
¿Cómo interpretas aproximarse a h=0 desde valores de h negativos?
¿A la pendiente de qué recta se aproxima la pendiente del segmento entre los puntos (a,f(a)) y (a+h,f(a+h)), es decir, la diagonal del triangulito? (Pista: construye la recta que pasa por esos puntos y la recta tangente a f por "a")