Cálculo de áreas por descomposición y Teorema de Pick
- Autor:
- Ignacio Larrosa Cañestro
Halla el área del polígono de la figura descomponiéndolo en partes menores, cuya área sepas calcular.
Añade para ello los puntos y segmentos adicionales que sean precisos.
Comprueba el resultado marcando la casilla 'Área ='.
Puedes desplazar los vértices y cambiar su número desde 3 hasta 15, cuidando siempre de que los lados del polígono ni se corten ni se toquen. Es decir, que sea un polígono SIMPLE.
El Teorema de Pick nos dice que si los vértices de un polígono están situados en una reticula regular de puntos, como en este caso, su área es igual al número de puntos en el interior, más la mitad de los que están en el perímetro (no solo los vértices), menos uno. Compruebalo modificando las posiciones y el número de vértices.