Curva de Koch.
- Persoa autora:
- María
Partimos dun segmento de lonxitude 1.
O primeiro paso consiste en dividilo en tres intervalos iguais, construír un triángulo equilátero sobre o intervalo central e suprimir a base de dito triángulo.
O segundo paso da construción consiste en repetir o primeiro paso sobre cada un dos catro intervalos resultantes.
O proceso repítese infinitas veces.A curva de Koch é a curva á que se van aproximando as sucesivas poligonais que resultan en cada paso.
No primeiro paso obtemos 4 segmentos, a lonxitude de cada segmento é 1/3 e a lonxitude total é 4/3 .
No segundo paso obtemos segmentos, a lonxitude de cada segmento é e a lonxitude total
1. Calcula a lonxitude total da curva de Koch no terceiro e cuarto paso.
2. Cal sería a lonxitude total da curva no paso n ?
3. Que pasará coa lonxitude total se repetimos o proceso indefinidamente?