Problema Función Cuadrática
Se tiene un triángulo isósceles rectángulo cuyos catetos miden 6 cm. Considerar los rectángulos que se pueden dibujar dentro del triángulo, como muestar la figura. Se puede mover el punto A, para generar nuevos rectángulos y explorar.
Responder las siguientes preguntas (anotar los datos en la tabla):
a) ¿Cuál es el área del rectángulo de base 2 cm?
b) ¿Habrá algún rectángulo que tenga área mayor que el de base 2 cm? En caso afirmativo determinar la base y el área del mismo.
c) ¿Habrá algún rectángulo que tenga área menor que el de base 2 cm? En caso afirmativo determinar la base y el área del mismo.
d) ¿Habrá algún rectángulo que tenga área igual que el de base 2 cm? En caso afirmativo determinar su base.
e) ¿Cuál es la base del rectángulo que tiene mayor área? Justificar.
f) Representar gráficamente los puntos obtenidos en la tabla de valores.
g) Tildar la casilla "Mostrar punto" y luego mover el punto A. ¿Qué observas? La curva que se forma es una función? ¿Que variables se relacionan?
h) Determinar la expresión algebraica que representa a dicha función.