９点円（三角形の不思議な円）

Tartalomjegyzék

• ９点円とは

  • 三角形の各辺の中点を通る円
  • 二つの円の関係は？
  • 九点円 Euler's circle
  • ９点円の証明

• ９点円の性質

  • ９点円の性質
  • OとHは等角共役点
  • ９点円と傍接円は接する
  • 九点円と内接円
  • ９点円と内接円と外接円
  • 難問５のヒント

• ９点円と傍心三角形と逆中点三角形

  • 垂心と垂足三角形
  • 外接円が九点円に
  • ９点円と外心
  • 九点円と傍接円の接点
  • チェバ円共役点

• ９点円の拡張

  • ９点円の拡張(垂足円）
  • ９点円の拡張の証明
  • 垂足円とシムソン線

• 九点円と直極点

  • 直極点
  • 垂線が一点に会する条件
  • 九点円とＯＩの直極点
  • 外心を通る直線の直極点は９点円
  • 垂心を通る直線の直極点の軌跡
  • 内心を通る直線の直極点の軌跡
  • 対垂三角形
  • 直極点→直線
  • 四角形の直極点
  • シムソン線
  • シムソン線の包絡線
  • シムソン線のデルトイド
  • シムソン線の直極点
  • シムソン線のデルトイドと垂心の直極点
  • 内心の楕円とデルトイド
  • 重心を通る直線の直極点の軌跡は楕円
  • 三角形のデルトイドの作図のし方
  • 平行なシムソン線の作図
  • 直極点の軌跡
  • 外接円の接線の直極点の軌跡
  • デルトイド
  • デルトイドのメタモルフォーゼ
  • 円の接線の直極点の軌跡
  • 円Ｐの接線の直極点の軌跡
  • 傍心の直極点の軌跡