Mittensphäre in höheren Dimensionen

2D: Die Sphären sind 4 Einheitskreise. Die innere Sphäre hat den Radius -1. 3D: Die Sphären sind 8 Einheitskugeln. Die innere Sphäre hat den Radius -1. In Analogie: 4D. Die Sphären sind 16 Einheitshyperkugeln. Die innere Sphäre hat den Radius -1= 1 ist also auch eine Einheitshyperkugel. Allgemein: Die innere Sphäre im n-dimensionalen Raum hat den Radius r = -1. (siehe Tabelle) Im 9D-Raum hat die innere Sphäre einen Radius von 2 Einheiten, stößt also an die umspannende Box an und im 10D-Raum ragt die innere Sphäre mit r>2 sogar über die Box hinaus. Mit wachsender Dimension wächst also auch die innere Sphäre. Wie sieht die Situation in 1D aus?