Zwillingskreise des Archimedes
Die Zwillingskreise des Archimedes
Gegeben ist ein Halbkreis mit Radius r (grün). Darin liegen nebeneinander zwei weitere blaue Halbkreise. Die Durchmesser der inneren Halbkreise addieren sich zum Durchmesser des äußeren Halbkreises. (Die so begrenzte Figur wird auch als "Arbelos" oder "Sichel des Archimedes" bezeichnet.)
Die rote Strecke verläuft senkrecht zum Durchmesser durch den Berührpunkt der inneren Halbkreise und teilt den Arbelos in zwei Teile. Darin wird jeweils ein roter Kreis mit maximaler Fläche einbeschrieben.
Zeige, dass die Radien dieser beiden Kreise gleich groß sind.
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