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qwaqwaDrature

quasi-quadrature du cercle : 'presque' PI et sqrt(PI)

evaluation de l'approximation PP=PresquePI

coordonnées x,y des points de g : (Ox -x)2 + y2 = K2 en H : Ox 2 + yH2 = K2 => yH2 = K2 - Ox 2 avec : Ox = K -1 yH2 = 2 K -1 ( objectif : 2K-1 ≃ π , yH ≃ √π ) en H' : (Ox -xH')2 + yH'2 = K2 => xH' = 2. Ox = 2K - 2 tg α = √2 / 2(1+√2/2) = 1/(1+√2) tg α = (xH'-√2) / yH' yH= (xH'-√2) / tg α = (2k-2-√2)/tg α soit PP= 2K-1 yH2= K2-(K-1)2= 2K -1 = PP yH=(PP-1-√2) /tg α (PP-1-√2)2 = PP.tg α PP2 -PP(2(1+√2)+tg α)+(1+√2)2 =0 i e : ax2 +bx +c avec a=1 ; b= -5 ; c= (1+√2)2 on obtient un PP = (5+1.2985728708914411)/2 = 3.1492864 ....