Werkzeugkompetenzen_5-10_Verdopplungszeit
Bei der Funktion mit der Gleichung f(t)=2^t verdoppelt sich der Funktionswert jedes Mal, wenn t um 1 wächst. Die Zeitspanne ∆t=1 kann man daher sinnvollerweise Verdoppelungszeit nennen.
Liegt in einer Anwendungssituation jedoch eine andere Verdoppelungszeit vor, muss entweder eine andere Basis gewählt werden oder wie in Aufgabe 4 ein Faktor im Exponenten eingefügt werden.
In der Aufgabe soll es darum gehen, zu vorgegebenen Verdoppelungszeiten die passende Basis der Exponentialfunktion zu bestimmen.
a) Begründen Sie, dass in dem Bild zur Verdoppelungszeit 4 die Basis der Exponentialfunktion abgelesen werden kann.
b) Verschieben Sie den Punkt auf der roten Parallelen zur x-Achse und stellen Sie eine andere Verdoppelungszeit ein. Passen Sie die Basis der Exponentialfunktion mit dem Schieberegler an.
c) Dokumentieren Sie Ihre Ergebnisse in Form einer Tabelle.
d) Bestimmen Sie die Verdoppelungszeit auch durch eine Rechnung.