Trigonometriske grundligninger (radianer)
Simpel ligning med trigonometrisk funktion
, eller .
Ligningen har - naturligvis - to sider, og for at være så simpel som muligt, indgår ikke andre funktioner eller konstanter. Om ligningernes højresider kan vi sige . Eksempel:Selvom ligningen er simpel, er løsningen det ikke!
Hvilke værdier (vinkler, radiantal) svarer til denne højde (andenkoordinat)?Svaret er ikke entydigt! For den sidstnævnte ligning med tangens er spørgsmålet, og derfor også svaret, helt tilsvarende. For tangens skal man dog huske, at man ikke måler direkte på retningspunktet P, men på skæringspunktet T mellem tangenten og linjen (og regner med negative værdier, hvis T ligger under førsteaksen.
To vinkler med samme cosinus
Ligning med cosinus
I opg 1 skal du indstille retningspunktet til én vinkel på 1.0 radian og herunder (i opg 2) skal du angive den anden vinkel, , der der løser ligningen med "." som decimaladskiller og 1 decimal. Vink: Byt om på de to retningspunkter, der er markeret på enhedscirklen. Husk at sørge for, at det er den laveste x-værdi, der aflæses i diagrammet (i opg 1 skal ), og den højeste x-værdi, du skriver ind herunder. Det samme gælder for de følgende opgaver.
To vinkler med samme sinus
Ligning med sinus
I opg 3 skal du indstille retningspunktet til en vinkel på 0.2 radian og her i opg 4 skal du angive den anden vinkel, , der der løser ligningen med "." som decimaladskiller og 1 decimal. Vink: Byt om på de to retningspunkter, der er markeret på enhedscirklen.
To vinkler med samme tangens
Ligning med tangens
I opgave 5 skal du indstille retningspunktet til en vinkel på 0.8 radian og her i opg 6 skal du angive den anden vinkel, , der der løser ligningen med "." som decimaladskiller og 1 decimal. Vink: Byt om på de to retningspunkter, der er markeret på enhedscirklen, og aflæs x.