Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

X(1128) 2nd de Villiers point

2nd de Villiers point

P, the 2nd de Villiers point is constructed as follows:
  • Construct the excircles of the triangle ABC, with centers A'', B'', and C''.
  • Construct three additional triangles: - triangle ACB'' with incenter B' - triangle BCA'' with incenter A' - triangle ABC'' with incenter C'
  • The lines AA', BB', and CC' concur in P, triangle center X(1128)
The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle

2de punt van de Villiers

P, het 2de punt van de Villiers construeer je als volgt:
  • Construeer de aangeschreven cirkels van driehoek ABC met middelpunten A'', B'' en C''.
  • Construeer drie bijkomende driehoeken: - driehoek ACB'' met B' als middelpunt van de ingeschreven cirkel - driehoek BCA'' met A' als middelpunt van de ingeschreven cirkel - driehoek ABC'' met C' als middelpunt van de ingeschreven cirkel
  • De rechten AA', BB' en CC' snijden elkaar in P, driehoekscentrum X(1128)
De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.