ورقة عمل استدراجية (تعميم المسألة بواسطة أبلت) من ضمن مساق حلقة دراسية للرياضيات

2. يظهر أمامك على منصة الجيوجيبرا أبلت للمسألة التي بحوزتنا وعلى يمين الشاشة يوجد جدول رقم (1) مدوّن فيه مساحة الشكل الرباعي والمثلث ومن أسفله جدول رقم(2) فيه الزوايا المعطية. 3. قم بتحريك رأس المثلث في النقطة A يميناً أو يساراً على محيط الدائرة الكبيرة كما يحلو لك. 4. ماذا تلاحظ بالنسبة للزوايا CAN   وNAB في الجدول رقم (2)؟ 5. ماذا تلاحظ بالنسبة إلى مساحة المثلث والشكل الرباعي كلما قمت بتحريك الرأس A في الجدول رقم (1)؟ 6. ماذا يمكن القول بالنسبة للمساحتين عندما يكون مقدار الزاوية CAN مساوٍ ل 26 درجة؟ 7. جرّب ذلك، وأخبرنا التغيير! 8. لأي مقدار تتساوى كل من الزاويتين عندما تكون مساحة الشكل الرباعي مساوية لمساحة المثلث؟ 9. حاول إيجاد أكبر عدد إمكانيات لنفس السؤال. (حرّك الرأس A لتجرّب وتفحص) 10. ماذا اكتشفت؟ هل بالضرورة تساوي المساحات يعطي زوايا متساوية للرأس A؟ 11. متى يكون مقدار الزاويتين غير متساوٍ بالمقابل عدد وحدات المساحتين لكل من الشكل الرباعي والمثلث متساوٍ؟ 12. إذاً على ماذا حصلنا؟ 13. اكتب الاستنتاج بلغتك ______________________________________________________________________________________________. 14. ادّعت حليمة أنه عندما تكون إحدى الزاويتين تساوي ضعفي الزاوية الأخرى فبالضرورة مساحة المثلث أكبر من مساحة الشكل الرباعيّ، بالمقابل رد فارس على حليمة أن كلامها غير صحيح، إذ أن المثلث هو حاد الزوايا ولا يمكن أن تكون مساحته أكبر من مساحة الشكل الرباعي إلا إذا كان قائم الزاوية ولا دخل للزاويتين بذلك، ما رأيك بادعاءات كل من حليمة وفارس، قم بالتعليق على ذلك مستعيناً بأمثلة بمساعدة الأبلت. _______________________________________________________________________________________________. 15. الآن تأمّل الجدول رقم (3): النسبة بين المساحتين S   = مساحة الشكل الرباعي على مساحة المثلث 16. قم بتحريك الرأس A وراقب التغييرات. 17. ما هي الشروط حتى تكون النسبة بين مساحة الشكل الرباعي ومساحة المثلث مساوية ل 1 (S=1)؟ 18. ما هي الشروط حتى تكون النسبة بين مساحة الشكل الرباعي ومساحة المثلث أصغر من 1(S<1)؟ 19. ما هي الشروط حتى تكون النسبة بين مساحة الشكل الرباعي ومساحة المثلث أكبر من 1 (S>1)؟ 20. على ماذا حصلت؟ 21. صِغ الإستنتاج بكلماتك ______________________________________________________________________________________________.