INVARIANZA
En el caso en donde los planos A y A' son perpendiculares (como en la figura), los puntos P,Q,R,T, sobre A tienen como correspondientes P',Q',R',T', respectivamente, sobre A'. El punto S sobre A es tal que la línea sobre O y S es paralela a A'. Sin embargo S no tiene correspondencia sobre A'. Así el concepto de punto es no invariante bajo esta proyección. Una situación similar se presenta para líneas. La incidencia es invariante pero el paralelismo no es invariante, considere, en la figura, P entre Q y R cuando P' no está entre Q' y R'. La congruencia falla la invarianza incluso para esta proyección (Mihalek, 1972).