Dimostrazione Trapezio Isoscele

Argomento:
Trapezio

Dimostrazione della perpendicolarità di FE con le due basi del trapezio ABCD

Ipotesi: DACB  DFFC  AEEB  DAE angoloCBE angolo  DC // AB Tesi:  FEAB  FEDC Dimostrazione:  Considero DFE triangolo e FEC triangolo, essi hanno:    EBAE per ipotesi    CBDA per ipotesi    CBE angoloDAE angolo per ipotesi  Per il primo criterio di congruenza dei triangoli DAE triangoloCBE triangolo Considero DFE triangolo e FCE triangolo, essi hanno:   EDCE come dimostrato prima  Posso dire che il triangolo è isoscele  Considero DEC isoscele    DFFC per ipotesi   Per proprietà del triangolo isoscele, so che la mediana coincide con l'altezza  Posso dire che FEDC  Considero DC || AB per ipotesi    Con FE trasversale abbiamo:    DFE angoloAEF angolo perchè coniugati interni, quindi supplementari, e congruenti    perchè DFE=/2 Affermo che FEAB