Dimostrazione Trapezio Isoscele
Dimostrazione della perpendicolarità di FE con le due basi del trapezio ABCD
Ipotesi:
DACB
DFFC
AEEB
DAE angoloCBE angolo
DC // AB
Tesi:
FEAB
FEDC
Dimostrazione:
Considero DFE triangolo e FEC triangolo, essi hanno:
EBAE per ipotesi
CBDA per ipotesi
CBE angoloDAE angolo per ipotesi
Per il primo criterio di congruenza dei triangoli DAE triangoloCBE triangolo
Considero DFE triangolo e FCE triangolo, essi hanno:
EDCE come dimostrato prima
Posso dire che il triangolo è isoscele
Considero DEC isoscele
DFFC per ipotesi
Per proprietà del triangolo isoscele, so che la mediana coincide con l'altezza
Posso dire che FEDC
Considero DC || AB per ipotesi
Con FE trasversale abbiamo:
DFE angoloAEF angolo perchè coniugati interni, quindi supplementari, e congruenti perchè DFE=/2
Affermo che FEAB