Die Stammfunktion als Fläche unter dem Graphen
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- schulphysikwiki
Hiermit kann man sich für eine Funktion f das Integral zwischen den Stellen a und b anzeigen lassen.
1)Bestimme die folgenden bestimmten Integrale:
a)
b)
c)
d)
e)
2) Verschiebe jetzt nur die rechte Grenze b und beobachte wie sich das Integral und die Fläche verändert.
*Was passiert, wenn die Fläche auch unterhalb der x-Achse liegt?
*Was passiert, wenn der Punkt B links von Punkt A liegt?
3) Nun kannst du dir das Integral als Funktion von b anzeigen lassen, indem du b verschiebst. Klicke das Kontrollkästchen an und verschiebe wieder nur die rechte Grenze b.
*An welchen Stellen b verändert sich die Fläche (die Integralfunktion) besonders wenig oder besonders viel?
4) Nun kann man und auch den Punkt A ''einmal'' an eine andere Stelle schieben und dann wieder den Punkt B hin- und herschieben.
* Vergleiche die entstehenden Graphen der Integralfunktionen miteinander.
5) Durch Doppelklicken auf die Funktionsgleichung links kannst du auch andere Funktionen eingeben. Probiere folgende Funktionen aus:
* Die konstante Funktion
* Die lineare Funktion
* Die Sinusfunktion