triangle à partager
- Auteur :
- Patrick Clément
Un éleveur veut partager un champ triangulaire (déjà clôturé) en deux pâturages de même surface (de même aire), en utilisant la plus petite clôture possible.
Où doit-il installer cette clôture ?
Découverte du problème.
La clôture la plus courte doit être droite.
La clôture est représentée par le segment rouge.
Déplacer les deux points rouges D et E
Difficile de contrôler en même temps, l'aire des deux prés et la longueur de la clôture...
Recherche de la plus courte clôture :
La clôture se positionne automatiquement selon le point D, pour obtenir les deux surfaces de même aire.
(Dans cette appli le plus grand côté du champ doit être AB)
Déplacer le point D, pour obtenir la plus courte clôture.
Visualiser la représentation graphique de la longueur de la clôture,
par rapport à la distance du point D au point A.
Remarque :
Le segment le plus court représentant la clôture est perpendiculaire à la bissectrice formée par les côtés portant les extrémités D et S du segment.
Recherche de l'égalité des aires :
La clôture se positionne automatiquement selon le point D, pour être perpendiculaire à la bissectrice.
Déplacer le point D, pour obtenir une aire égale à la moitié de celle du triangle ABC.
Puis recommencer la recherche sur les autres côtés du triangle ABC.
Comment prévoir les deux côtés du triangle ABC que la clôture la plus courte rejoindra ?