Punkt für Punkt...
Im Folgenden siehst du die Funktion f(x) und ihre Tangente t zusammen mit dem Steigungsdreieck.
1. Ziehe den Punkt T mit der Maus entlang des Funktionsgraphen von f(x). Notiere deine Beobachtungen.
2. Betrachte den Graphen der Funktion f(x) in den Abschnitten 0 < x, x = 0, 0 < x < 3 und x > 3 und beschreibe diesen.
3. Betrachte die neu entstandene Funktion in den genannten Abschnitten.
Kannst du einen Zusammenhang erkennen?
Tipp:
Die Ableitungsfunktion lautet . Zeichne sie in das Koordinatensytem auf deinem Antwortblatt ein. Nehme hierfür den GTR zu Hilfe.
Vergleiche deine Zeichnung mit dem oben stehenden Graphen, was fällt dir auf?