QUADRATURA DEL CERCHIO 1
L'antico problema della RETTIFICAZIONE DELLA CIRCONFERENZA consisteva nel costruire un segmento di retta di lunghezza uguale a quella della circonferenza data. In seguito il problema fu ricondotto alla determinazione della lunghezza di tale segmento.
Consideriamo quindi una circonferenza di diametro unitario, la sua misura sarà quindi uguale a
2r x π =d x π =1 x π = π .
Poi consideriamo i poligoni regolari inscritti e circoscritti alla circonferenza. I loro perimetri al variare del numero dei lati, avranno il perimetro che approssimerà la circonferenza per eccesso e per difetto. Facendo tendere il numero dei lati ad un valore elevato, si avrà che i perimetri relativi tenderanno ad assumere proprio il valore di π . Con la costruzione possiamo verificare facilmente quanto detto.
Muovi la slider "a", che rappresenta il numero di lati del poligono inscritto. Si vede chiaramente che all'aumentare di a i perimetri dei poligoni inscritti e circoscritti tendono ad assumere lo stesso valore fino alla seconda cifra dopo la virgola ovvero il valore 3,14 ...