Pendientes y puntos críticos

Instrucciones

1. Utiliza los resultados de razones de cambio y derivadas para responder a las siguientes preguntas 2. También utiliza el applet para buscar casos particulares si no puedes establecer una regla universal como lo piden las preguntas

1. Ubica el valor mínimo de f(x), escribe aquí: El valor de x que genera el mínimo de f(x) Las coordenadas del punto más bajo de la gráfica

2. Describe cómo son las alturas de los puntos a su alrededor en la gráfica

3. ¿Como deben ser las pendientes cerca del punto mínimo? (izquierda y derecha)

4. ¿En una parábola es posible que un punto sea mínimo y que no tenga pendiente cero? Explica tu respuesta

5. ¿Cuál es la fórmula de su función pendiente?

6. ¿Para qué valores de "x" la pendiente vale cero?

7. ¿Qué coordenadas tiene el punto de la derivada que corresponde al punto más bajo de la función original?

8. ¿Es posible que una función cuadrática tenga dos valores mínimos? Explica tu respuesta

9. Escoge una parábola diferente con el botón [cambiar de función]

Escribe cuál función obtuviste

Repite el procedimiento de 1-8

10. ¿Se cumplen las mismas características para la nueva función cuadrática? Enlista todo lo que se sigue cumpliendo

Parte 2: Entregar a mano el lunes

Elige un polinomio de grado tres, de la forma

p(x)= a x³+b x²+c x +d

  • Responde las mismas preguntas de 1 a 8, ahora para el polinomio p(x) que elegiste.
  • Con la información de máximos, mínimos y puntos de inflexión, grafica p(x) para un dominio restringido de (-5,5)
  • Comprueba tus respuestas graficando p(x) en el applet de esta tarea.