Punktar í inntaksreit og í hnitakerfi
Tilgangur þessa verkefnis er að kynna tengsl framsetninga punkta með táknum, við það hvernig þeir líta út í hnitakerfi GeoGebra. Í leiðinni lærum við leið til að setja inn punkta og línur með verkfærum forritsins, hugsum aðeins um beinar línur og samsíða línur.
Minnt er á að í þessu kennsluefni er lagt til að tveir og tveir vinni alltaf saman við eina tölvu. Það er til þess að nemendur tjái hugsun sína við hvern annan, vegna þess að það er oft í gegnum tjáningu sem við hugsum. Mikilvægt er að nemendur geri grein fyrir svörum sínum við öllum spurningum sem hér fara á eftir, helst bæði með því að tala við allan nemendahópinn og kennara og með því að skrifa niður endurskoðuð og ígrunduð svör í lokin.
Verkefni 1
Sláðu inn í inntaksreitinn eftirfarandi: (2,1) og (2,2) og (2,3).
Taktu eftir því hvar punktar birtast í hnitakerfinu í GeoGebra. Ein leið til að lýsa því sem sést er að segja að punktarnir „liggi á beinni lóðréttri línu“. Geturðu fundið fleiri punkta sem liggja á þessari línu? Sláðu inn nokkra punkta í viðbót sem eru á sömu línu.
Verkefni 2.
Sláðu inn í inntaksreitinn eftirfarandi: (2,1) og (3,2) og (3,4).
Ein leið til að lýsa því sem sést er að segja að punktarnir „liggi á beinni línu“. Geturðu fundið fleiri punkta sem liggja á þessari línu? Sláðu inn nokkra punkta í viðbót sem eru á sömu línu.
Verkefni 3
Sláðu inn í inntaksreitinn eftirfarandi: (2,2) og (2,-2) og (-2,-2).
- Bættu við punkti sem myndi verða til þess að punktarnir verði hornpunktar fernings.
- Finndu verkfærið
Línustrik milli tveggja punkta í verkfæraskistunum og notaðu verkfærið til að tengja hornpunktana og mynda ferning. - Með því að slá inn fjóra punkta í inntaksreit, myndið ferning sem er „utan um“ ferninginn, það er: hann er stærri og gamli ferningurinn er „innan í“ honum. Gerið að minnsta kosti þrjá slíka stærri ferninga. Setjið fram reglu um hnit þessara ferninga. Hvernig gætuð þið alltaf búið til fleiri slíka ferninga, með því að gefa upp punkta og án þess að þurfa að sjá hnitakerfið?