Somma di numeri complessi espressi in forma vettoriale
Se un numero complesso è un vettore, allora la somma tra numeri complessi può essere eseguita come la somma tra vettori: utilizzando la regola del parallelogramma.
Osserva che il vettore somma avrà come parte reale la somma delle parti reali e come parte immaginaria la somma delle parti immaginarie.
Facendo variare i vettori e , otteniamo il vettore somma .
Osserviamo
Il triangolo ODP è congruente al triangolo QHA, quindi la componente reale del vettore somma w (il segmento OC) è data dalla somma della componente reale di v (il segmento OB) e della componente reale di u (OD congruente a QH). Allo stesso modo, la componente immaginaria del vettore somma w (il segmento OG congruente ad AC) è data dalla somma della componente immaginaria di v (il segmento HC) e della componente immaginaria di u (PD congruente ad AH). In definitiva: la somma di due numeri complessi sarà un numero complesso che ha come parte reale la somma delle parti reali dei numeri complessi assegnati e come parte immaginaria la somma delle loro parti immaginarie.u = a + ib xxxxxv = c + id xxxxxu + v =(a + c) + i(b + d)