Derivata defintion övningar

Författare/skapare:
Zarko Petrovic
Område(n):
Derivata
För funktion f(x) = x^2/2 + 0,5 fylla i information som saknas. Observera att Δf = f(x0+h) - f(x0) och Δx = (x0+h) - x0
Δf/Δx beräknar lutningen för sekanten som går genom punkterna (x0 , f(x0)) och (x0+h , f(x0+h)). Vad tror du att det blir lutningen av tangenten genom punkten (x0 , f(x0)) = (1 , 1) ? Nu klicka på GeoGebra appen på punkten (x0 , f(x0)) = (1 , 1) och dra den tills det blir (x0 , f(x0)) = (-1 , 1). För samma funktion f(x) = x^2/2 + 0,5 och x0 = -1 beräkna nu på nytt Vad tror du att det blir lutningen av tangenten genom punkten (x0 , f(x0)) = (-1 , 1) ? Diskutera varför kan vi inte beräkna direkt Δf/Δx när h = 0 ?