X(495) Johnson midpoint

Onderwerp:
Coördinaten

Johnson midpoint

P, the Johnson midpoint an triangle center X(495) is constructed as follows:
  • Construct the orthocenter H of the triangle ABC.
  • Construct the three Johnson circles, each going though H and two vertices of triangle ABC, and name their centers JA, JB, and JC.
  • The Johnson midpoint is the midpoints of the segments AJA, BJB, and CJC.
The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle.

midden van Johnson

P, het midden van Johnson en driehoekscentrum X(495) construeer je als volgt:
  • Construeer het hoogtepunt H van driehoek ABC.
  • Construeer de drie Johnson cirkels, die elk door H lopen en door twee hoekpunten van ABC. Noem de middelpunten van deze cirkels JA, JB en JC.
  • Het midden van Johnson is het midden van de lijnstukken AJA, BJB en CJC.
De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.