Tangenten von Ellipse, Hyperbel und Parabel
Ellipse und Hyperbel
Gleichungen der Ellipse
Gleichungen der Hyperbel
Gleichungen der Parabel
Gegeben ist die Ellipse ell: x² + 5y² = 29. Von einem Punkt P der Ellipse kennt man die x-Koordinate p1 mit P ( 3/ p2 ). a) Ermittle die y-Koordinate(n) p2 von P. b) Gib die Gleichung der Tangente an die Ellipse in P an. ( Spaltform: t : b²p1x + a²p2y = a²b² ) Tipp: Verwende Kreuze die beiden zutreffende Aussagen an.
Gegeben ist die Hyperbel hyp: 4x² - 3y² = 24 und der Punkt Q ( 4/4). a) Ermittle die Gleichungen der Tangenten an die Hyperbel hyp aus dem Punkt Q. Tipp: b) Ermittle die Koordinaten der Berührpunkte dieser Tangenten mit der Hyperbel. Tipp: Kreuze zutreffende Aussagen an.
Gegeben ist die Parabel par: y² = 10x und die Gerade g: X = (1/2) + t (4/1). a) Ermittle die Gleichungen der zu der Geraden g parallelen Tangente an die Parabel Tipp: b) Ermittle die Koordinaten der Berührpunkte dieser Tangente mit der Parabel. Tipp: Kreuze zutreffende Aussagen an.