Definizione di derivata e sua interpretazione geometrica
Sono dati:
- una funzione y=f(x) definita in un intervallo [a,b]
- due numeri x0 e x0+h interni all'intervallo
La retta tangente t a una curva in un suo punto P0 è la posizione limite, se esiste, della secante PP0 al tendere (sia da destra che da sinistra) di P0 a P.
Il rapporto incrementale di f, relativo a x0, è il coefficiente angolare della secante PP0 .
La derivata di una funzione in un punto x0 rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione nel suo punto di ascissa x0.