Espacio cociente 7. Recta cociente.

Autor:
cafernan
Por tanto, tenemos que, si $F\subset \mathbb{R}^2$ tiene dimensión 1, entonces el espacio cociente $\mathbb{R}^2/F$ tiene también dimensión 1. Una base de $\mathbb{R}^2/F$ es, por ejemplo, $\vec{e}$ en el siguiente applet.
Cualquier vector $u\in\mathbb{R}^2$ que no esté en $F$ determina una base de $\mathbb{R}^2/F$, tomando $\vec{e}=[u]$. Si $v\in \mathbb{R}^2$ está en $F$ entonces $[v]=\vec{0}$, que es el único vector de $\mathbb{R}^2/F$ que no forma una base de este espacio.