Introducció a CAS
Què és CAS?
CAS vol dir Calculadora Algebraica-Simbòlica o Sistema d'Àlgebra Computacional. Permet fer càlcul amb llenguatge algebraic. Aquesta calculadora té una finestra pròpia i apareix com una llista d'entrades que es van introduint seqüencialment.
Eines que apareixen a la part superior de la finestra
Avaluació simbòlica: Fa el càlcul exacte de l'expressió (1/2+1/4 ens mostrarà 3/4)
Valor numèric: Dona una aproximació numèrica amb la precisió establerta. (1/2+1/4 ens mostrarà 0.75)
Manté l'entrada: Per a què l'expressió ingressada no s'efectuï
Factoritza: x^2-49 => (x+7)(x-7)
Desenvolupa: (x+7)(x-7) => x^2-49
Substitueix: Per exemple, per conèixer el valor numèric d'una expressió
Resol: Resol equacions (2x-6 = 0 ens mostrarà x = 3)
Resol numèricament: La resolució es fa mitjançant mètodes numèrics i la solució és aproximada.
Derivada i integral: Calcula la derivada i l'integral de la funció
Consideracions inicials
Convenis:
- En una fila en blanc, la barra espaiadora reitera la sortida de la fila prèvia, = repeteix l'entrada prèvia i ) reprodueix la sortida prèvia entre parèntesis.
- El símbol ; suprimeix la sortida i es guanya espai vertical.
- S'utilitza els símbols := per assignar i el símbol = per a equacions. a := 4, x+1 = 5
- Símbol de multiplicar: * o bé un espai, per exemple a*b o a b
- S'utilitzen lletres majúscules pels punts i lletres minúscules pels vectors. A:=(2,3), u:=(2,3)
- S'utilitza el símbol $n per fer referència a la sortida de la fila n. I el símbol #n per fer referència a la sortida de la fila n, però no canviarà si canvia la fila n.
- Llistes, matrius i sistemes d'equacions: {3,5,7,9,11} {{2,2},{3,4}} {2x+2y=3, 4x-y=-2}
- Arrel quadrada: sqrt(x)
- Valor absolut: abs(x)
- Logaritme decimal, logaritme neperià i logaritme en base a de n: log(x), ln(x) i log(a,n)
- Exponencial: 2^6, i en el cas que la base sigui el nombre e: exp(x)
- Raons trigonomètriques: sin(x), cos(x), tan(x)
- Raons trigonomètriques inverses: asin(x), acos(x), atan(x)
- Part entera i arrodoniment: floor(x), round(x)
Tasca 1
Fent servir les eines de la finestra CAS, reproduïu les següents operacions:
Tasca 2
Respon les qüestions següents referides a la Tasca 1:
1.- Calcula el triple de la part entera de 2018/pi. Què has hagut d'escriure?
2.- Què podem fer per eliminar només la línia 3?
3.- Com podem inserir una línia sota de la 5?