勾配ベクトル場の性質(2014)
2変数函数の勾配ベクトル場について考える.
- 勾配ベクトル場は等高線に直交する.すなわち,等高線の接線に垂直である.
- 勾配ベクトル場の方向は一番傾斜が急な方向である.方向微分を考え,コーシー・シュバルツの不等式より証明できる.