Trójkąt z dwóch kątów i odcinka
Kiedy da się stworzyć trójkąt z dwóch kątów i odcinka
Mając dwa kąty i odcinek - zawsze można skonstruować z nich trójkąt taki, że między tymi dwoma kątami będzie znajdował się nasz odcinek.
Konstrukcja trójkąta z dwóch kątów i odcinka
Protokół konstrukcji
Co będzie potrzebne: odcinek a oraz kąty ABC i DEF.
Konstrukcja:
- Kreślimy prostą i zaznaczamy na niej punkt K.
- Rysujemy okrąg o środku K i promieniu takim, jaką długość ma odcinek a.
- Oznaczamy jeden z punktów przecięcia tego okręgu z prostą jako B.
- Przenosimy kąt ABC tak, aby punkt K był wierzchołkiem nowego kąta, a prosta KL zawierała ramię kąta.
- Przenosimy kąt DEF tak, aby punkt L był wierzchołkiem nowego kąta, a prosta KL zawierała ramię kąta.
- Zaznaczamy punkt przecięcia dwóch ramion kątów ABC i DEF, które nie leżą na prostej KL. Oznaczamy ten punkt jako M.
- Trójkąt KLM będzie poszukiwanym trójkątem o boku a i dwóch zadanych kątach.