Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

DOLOČENI INTEGRAL

KAJ JE DOLOČENI INTEGRAL? Cilj je i) razumevanje definicije določenega integrala funkcije f na [a,b] ; ii) povezovanje določenega integrala s ploščinami predelov ravnin med krivuljo in osjo x v [a,b].
A) A) Izberi si tvojo zvezno in POZITIVNO funkcijo na intrvalu [a,b]. Dobil si krivočrtni trapez ali krivočrtni lik. Ai) Spreminjaj n: Kaj predstavlja n? Aii) Kaj so zgornje in spodnje vsote? Aiii) Večaj število n. Kaj opaziš? Imaš napisano tudi definicijo določenega integrala. Av) Kaj predstavlja geometrijsko določeni integral v primeru krivočrtnega trapeza? B) Izberi sedaj interval [a,b] tako, da bo tu tvoja funkcija menjala predznak. Bi) Ali ima določeni integral vedno isti geometrijski pomen kot pri krivočrtnem trapezu? Bii) Kako bi izračunal ploščino predela ravnine med osjo x in krivuljo v [a,b]? C) Sedaj se lahko zabavaš! i) Kaj se zgodi, če sta zgornja in spodnja meji enaki? ii Izberi si sodo funkcijo v simetričnem intervalu [-a,a] . Kaj opaziš? iii) Ali je lahko določeni integral enak nič, kljub temu, da funkcija ni enaka nič na [a,b]?