Oefening: IQ van Orks en Elfen
Van het IQ is geweten dat het normaal verdeeld is met standaardafwijking van 15. Frodo beweert dat het gemiddelde IQ van Elfen minstens tien eenheden boven het gemiddeld IQ van Orks gelegen is. Dit verschil lijkt nogal groot te zijn, daarom werd van 50 Elfen het IQ gemeten met een gemiddelde van 101.6 en van 60 Orks met een gemiddelde van 95.2.
a) Formuleer een geschikte hypothesetoets voor dit probleem en los dit op met 95% zekerheid.
H0 : ; Ha :
Zet het steekproefverschil op de juiste waarde om de p-waarde af te lezen.
b) Stel dat het werkelijke verschil 5 eenheden bedraagt, hoe groot is dan de kans dat we met behulp van deze test niet gaan ontdekken dat het werkelijke verschil minder is dan tien?
De alternatieve hypothese is juist en we verwerpen de nulhypothese niet, dus maken we een Type-II-fout en moeten we berekenen.
Stap 1: verschuif eerst de KG zodat het significantieniveau 5% bedraagt.
Stap 2: verschuif de waarde van om de gevraagde kans af te lezen.