Coneixements previs

  1. Teorema de Tales
  2. Semblança de triangles
  3. Teorema de Pitàgoras
  4. Suma dels angles d'un triangle

1. Teorema de Tales

https://ca.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales Els triangles ABC i AED estan es posició de Tales.
  1. Desplaça el punt lliscant a.
  2. Activant i desactivant convenientment les caselles Proporció 1 i 2, observa què succeeix.
  • 2. Semblança de triangles

    Els triangles blau i rosa són semblants. Els seus angles corresponents són iguals i els tres costats homòlegs són proporcionals, amb raó de proporcionalitat r. Desplaça el punt lliscant r. i observa les proporcions entre costats i entre les dues àrees.
    Per demostrar que dos triangles són semblants no cal comprovar que els tres angles corresponents són iguals i els tres costats homòlegs són proporcionals, és suficient aplicar un dels tres criteris següents: Criteri 1:  Dos triangles són semblants si tenen els tres costats proporcionals. Criteri 2:  Dos triangles semblants tenen dos angles iguals. Criteri 3: Dos triangles són semblants si tenen un angle igual i els costats que el formen són proporcionals

    3. Teorema de Pitàgores

    https://ca.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pitàgores
  • Applets sobre el Teorema de Pitàgores realitzats per en Pep Bujosa: https://ggbm.at/Ghn28dx5
  • 4. Suma dels angles interiors d'un triangle