Sistema de dos por dos
Sistemas sin solución (m1 distinto de m2) y Sistemas con infinidad de soluciones si m1=m2.
Resolver un sistema de ecuaciones de 2, 3 o más variables (también se les conoce como incógnitas), consiste en encontrar un conjunto ordenado de números (uno para cada incógnita) de tal manera que hagan cierta (satisfacen) a cada una de las ecuaciones. En un sistema de dos ecuaciones lineales de dos variables:
A1x + B1y = C1
A2x + B2y = C2
Si no existe un par ordenado de números (s1, s2) donde x =s1, y = s2 que hagan cierta ambas ecuaciones, entonces decimos que el sistema no tiene solución, es inconsistente (caso de las rectas paralelas ). Si, por lo menos, existe un par (s1, s2) que resuelva el sistema, entonces decimos que el sistema es consistente. Un sistema consistente es determinado, si tiene una solución única (caso de las rectas no paralelas). Un sistema consistente es indeterminado, si existe un número infinito de soluciones (caso de las rectas iguales).