X(81) Isogonal conjugate of X(36)
isogonal conjugate of X(37)
Trangle center X(37) is defined as follows:
- Define the crossing of the bisectors of the angles of ABC and the opposed sides as A', B' and C'.
- Define A'' as the centroid of the triangle AB'C', and do so wise for B'' and C''.
- Triangle center X(37) is the point where the lines AA'', BB'' and CC'' cross.
- Reflect the lines AI, BI, CI about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)
- These blue lines cross at the triangle center X(81). The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the triangle.
isogonale toegevoegde van X(37)
Driehoekscentrum X(37) construeer je als volgt:
- Definieer de snijpunten van de bissectrices van ABC met de overstaande zijden als A', B' and C'.
- Definieer A'' als het zwaartepunt van AB'C' en doe hetzelfde voor B'' and C''.
- Driehoekscentrum X(37) is het snijpunt van de rechten AA'', BB'' en CC''.
- Spiegel de rechten AI, BI, CI t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).
- Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(81).