Stellingen met continuïteit als voorwaarde

Max-min stelling of Extreme Waardenstelling (stelling van Weierstrass)

Als een functie continu is op een gesloten begrensd interval [a,b] dan bestaan er getallen p en q in [a,b] zodat voor alle x in [a,b]:

. Dus f heeft een absolute minimale waarde m=f(p) en een absolute maximale waarde M=f(q).

Als f een continue functie is in het interval [a,b] en s is een getal tussen f(a) en f(b), dan bestaat er een getal c in [a,b] zodat f(c)=s

Toon aan dat minstens één nulpunt heeft in het interval [0,1]

Gebruik de tussenwaardestelling om het bestaan van aan te tonen

Toon aan dat minstens 2 nulpunten heeft.

Toon aan dat de vergelijking sin(nx)=cos(x) voor elke natuurlijk getal n een oplossing heeft in het