ESTUDIO ANALÍTICO - GRÁFICO DE LA FUNC. RACIONAL (1)
- Autor:
- Profra. Miriam Flores
Matemáticas IV, Álgebra y Geometría Analítica, Unidad 2: Funciones Racionales y con Radicales.
Tema: Estudio analítico y del comportamiento gráfico, local y al infinito por medio del dominio y rango de la función racional, en su caso especial de la variación inversamente proporcional.
Aprendizajes:
Dada la función inversa de la forma , el alumno analizará analíticamente la función, elaborará una tabla de valores que le permita construir su gráfica, a partir de ambas identificará su: Dominio, Rango, Puntos de ruptura, Asíntotas.
ACTIVIDAD
PRIMERA PARTE
Antes de realizar la tabla de valores para f(x) =1/x, toma en cuenta las preguntas que se te hacen a continuación, no olvides responderlas, posteriormente decide qué valores darás a x para calcular el respectivo valor de f(x).
1) ¿Qué valores puedes asignarle a x para calcular el respectivo valor de f(x)?
2)¿Qué pasa al calcular f(x) si x vale cero?
3) ¿Por qué?
4)¿Qué pasa si para calcular f(x), le asignas a x valores negativos?
5)¿Por qué da ese resultado?
6)¿Qué pasa si para calcular f(x), le asignas a x valores positivos?
7)¿Por qué da ese resultado?
8)¿Qué valor de x es muy grande? Da un ejemplo de un valor muy grande para x
9)¿Qué pasa al calcular f(x) con el valor de tu ejemplo?
10)¿Por qué da ese resultado?
11)¿Qué valor de x es muy pequeño? Da un ejemplo de un valor muy pequeño
12)¿Qué pasa al calcular f(x) con el valor de tu ejemplo?
13)¿Por qué da ese resultado?
14)¿Qué diferencia observas en los resultados obtenidos para f(x) cuando le das valores a x ya sea muy grandes o muy pequeños?
15)¿Qué semejanzas observas en los resultados obtenidos para f(x) cuando le das valores a x ya sea muy grandes o muy pequeños?
16)¿Qué pasa si para calcular f(x), le asignas a x valores muy cercanos a cero?
17)¿Habrá diferencia en el resultado de f(x), si le das valores a x cercanos a cero, pero acercándote por el lado de los negativos, a que si te acercas por lado de los positivos?
18) ¿Por qué?
SEGUNDA PARTE
Utiliza un formato como el que se muestra en la siguiente tabla para calcular y registrar los valores que faltan, también con ellos realizarás la gráfica.
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0">
<tr>
<td>Observaciones sobre los valores que se le darán a x</td>
<td>x</td>
<td>f(x)=1/x</td>
<td>Punto</td>
</tr>
<tr>
<td>Valor muy pequeño</td>
<td>Celda 6</td>
<td>Celda 7</td>
<td>Celda 8</td>
</tr>
</table>
OBSERVACIONES SOBRE LOS VALORES DE X x f(x) =1/x Punto
Valor muy pequeño
Otros valores negativos -5 f(x)=1/5=0.2 B( -5, 0.2)
Valor muy cercano a cero pero por el lado negativo
Valor de cero 0
Valor muy cercano a cero por el lado positivo
Otros valores positivos
Valor muy grande