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Carré avec sommets opposés sur deux côtés du pentagone

Carré ayant deux sommets opposés sur deux côtés non consécutifs du pentagone - Recherche Soit le point M sur [AB] et P sur le côté [DE]. Une étude rapide montre que si on choisit M proche de B (BM < a/2),    alors P doit être proche de D (DP < a/2).
Pour aider à la recherche avec GeoGebra, on utilise l'affichage conditionnel de la couleur de remplissage du carré : soit I le centre du carré ; la droite IN rencontre le côté [BC] du pentagone en N’ ; la couleur fond du carré est dessinée lorsque N est à l'intérieur du pentagone, si IN < IN’. Problème du carré maximal inscrit dans un pentagone - Carré ayant deux sommets consécutifs sur le pentagone : http://tube.geogebra.org/material/show/id/277387 - Carré ayant deux sommets opposés sur deux côtés consécutifs du pentagone : http://tube.geogebra.org/material/show/id/277487 - Carré ayant deux sommets opposés sur deux côtés non consécutifs du pentagone : cette figure - Carré ayant deux sommets opposés sur deux côtés non consécutifs du pentagone - rotation : http://tube.geogebra.org/material/show/id/277589 - Recherche manuelle d'un carré inscrit dans le pentagone : http://tube.geogebra.org/material/show/id/277635 - Carré inscrit dans le pentagone - Solution : http://tube.geogebra.org/material/show/id/277617 - Carré ayant un sommet en commun avec le pentagone - recherche : http://tube.geogebra.org/material/show/id/277707 - Carré ayant un sommet en commun avec le pentagone - solution maximale