Teorema de Bolzano - Cauchy
Nesta aplicação interativa exemplifica-se graficamente a aplicação do teorema de Bolzano-Cauchy.
É possível alterar os extremos do intervalo [a , b] (pontos a roxo) e o valor de k (seletor castanho).
Para cada situação, a aplicação interativa informa se as condições do teorema de Bolzano-Cauchy se verificam, ou não, e apresenta a correspondente conclusão, quanto à existência de pelo menos uma solução da equação f (x) = k no intervalo [a , b] .
A aplicação interativa permite observar exemplos em que a equação f (x) = k tem solução num certo intervalo ]a , b[ , mas em que a sua existência pode não ser garantida pela aplicação do Teorema de Bolzano-Cauchy.
Com a exploração da aplicação interativa é também possível reforçar a ideia de que o teorema
apenas refere a existência de, pelo menos, uma solução da equação, podendo, no entanto, existir
mais do que uma solução.