Carré et deux triangles équilatéraux - Angles
- Auteur :
- Debart Patrice
Montrer un alignement avec les angles
Calculer les mesures des angles CDE et CDF.
Indications
Le triangle isocèle CDF a un angle au sommet de 90° + 60° = 150°.
Les deux autres angles égaux sont de (180 - 150°)/2 = 15°.
d'ou CDF = 15°.
Le triangle isocèle ADE a un angle au sommet DAE de 30°.
Les deux autres angles égaux sont de 75°.
Dans l'angle droit ADC, CDF est le complémentaire de ADE,
d'où CDE = 90° − 75° = 15°.
Les angles CDE et CDF sont égaux, les points D, E et F sont alignés.
Angles de 105°
DLB = 105°.
Dans le triangle DCL, rectangle en C, l'angle CLD complémentaire de CDL mesure 75°.
DLB supplément de cet angle mesure 180° − 75° = 105°.
Un autre angle de 105°
La diagonale [AC] du carré coupe [BE] en K.
Calculer la mesure de l'angle BKC.
Indication
Le triangle BKC a deux angles de 30° et 45°. La somme des angles d'un triangle est 180°.
BKC = 180° - (30° + 45°) = 105°
Descartes et les Mathématiques - Vérifier un alignement