Minimizar tiempo-Example5 (MasterMathMentor.com) Optimización Schwartz)
PROBLEM: I am 1 mile in the ocean and wish to get to a town 3 miles down the coast which is very rocky. I need to swim to the shore and then walk along the shore. What point should I swim to along the shoreline so that the time it takes to get to town is a minimum? I swim at 2 mph and walk at 4 mph.
1. ¿Cúal es la función a minimizar?
2. Escribe tiempo en términos de velocidad (v) y distancia (d)
3. Determinando que x es la distancia de A a P. Escribe en terminos de x, la distancia de S a P.
4. Escribe en términos de x, el tiempo t1 que se necesita para llegar de S a P
5. Dado que x es la distancia de A a P. Escribe en terminos de x, la distancia de P a T.
6. Escribe en términos de x, el tiempo t2 que se necesita para llegar de P a T
7. Ingresa en GeoGebra la función t(x) = t1 +t2 y halla el mínimo
8. ¿Cuál debe ser la distancia de AP, para llegar en el menor tiempo posible a T?
9. ¿Cuál es el mínimo tiempo que gastaré para llegar de S a T?