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Triángulos semejantes a partir de equilátero

Sea ABC un triángulo equilátero y M un pto. variable interior al segmento AB. Se considera la semirrecta Cx incluida en el semiplano de borde CB que no contiene a A tal que el ángulo ACM es igual BCX. La recta paralela de a AC por B corta a Cx en el pto. N 1.Demuestra que los triángulos ACM Y BCN son iguales 2.¿qué tipo de triángulo es el MCN? justifica 3.Determina la forma canónica de la isometría f, tal que : ROTACIÓN DE A, +120° . f = CB ¿¿?? 4.Determina lugar geometrico de N al variar M en el interior del segmento AB 5.Las rectas AB y CN se cortan en E. Prueba que los triángulos CME Y EBN son semejantes