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相反共役線は双曲線の漸近線

Autor:Bunryu Kamimura
△ABCに対して直線ｄを引く。 ｄと各辺の交点をI，G，Pとして、それぞれの点の各辺の中点に対する対称点をI’，G’，P’とすると、I’，G’，P’は一直線上にある（メネラウスの定理により）。 その直線をｄの△ABCにたいする相反共役線という。 △ABCの相反共役線はそれに外接する双曲線の2本の漸近線である。（これによって、△ABCの双曲線が作図できる） 双曲線がHを通ると、漸近線は直交する。

G,Hを変化させると双曲線も変化します。TとUが焦点です。作図の仕方はナビゲーションでたどってみてください。

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