Perpendicolarità nello spazio
Perpendicolarità fra due rette
Nel piano dati una retta r e un punto P, esiste ed è unica una retta passante per P e perpendicolare a r.
Nello spazio la situazione è un po’ diversa:
-se il punto P non appartiene alla retta r, la situazione è la stessa.
- se il punto P appartiene alla retta r, esistono invece infinite rette perpendicolari a r passanti per P (per
un teorema che qui non dimostriamo, queste rette giacciono su uno stesso piano).
Diamo ora la definizione di perpendicolarità fra retta e piano.
Attenzione però che non basta che la retta sia perpendicolare ad una sola retta del piano, proprio perché non c’è l’unicità, siamo nello spazio:
Definizione
Una retta ed un piano che si intersecano in un punto P, si dicono perpendicolari se la retta è perpendicolare a tutte le rette del piano passanti per P. Il punto P viene detto piede della perpendicolare.
La precedente definizione può essere semplificata (per un teorema che qui non dimostriamo):
Una retta ed un piano che si intersecano in un punto P, si dicono perpendicolari se la retta è perpendicolare a due distinte rette del piano passanti per P.