Satz des Pythagoras
Dargestellt ist ein rechtwinkliges Dreieck über dem Thaleskreis sowie die Quadrate der Dreicksseiten. Der Eckpunkt C kann mit Hilfes des Schiebereglers auf dem Thaleskreis verschoben werden, um unterschiedliche Dreiecksformen herzustellen.
1) Untersuche die Flächen für unterschiedliche Dreiecksformen. Kannst du Zusammenhänge
oder Regelmäßigkeiten entdecken? Formuliere diese in einem Satz!
2) Gilt die zuvor gewonnene Erkenntnis auch für nicht-rechtwinklige Dreiecke?
Der Punkt C kann mit der Maus vom Thaleskreis geschoben werden. Untersuche diese
Fragestellung für stumpf- und spitzwinklige Dreiecke.
3) Die voreingestellten Längen der Dreiecksseiten, 3 und 4 für die Katheten und 5 für die
Hypothenuse, nennt man pythagoreisches Tripel. Dieses ist auch die Grundlage der
sogenannten Zwölfknotenschnur, die bereits in Ägypten zur Zeit der Pharaonen für die
Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken benutzt wurde.
Informiere dich über beides im Internet, sodass du es deinen Mitschülern erklären kannst!
Information:
Diese Entdeckung hat bereits der griechische Philosoph und Mathematiker Pythagoras von Samos
um 550 v.Chr. gemacht, weshalb der Satz nach ihm benannt ist.