Lado de un triángulo equilátero a partir de distancias pitagóricas a los vértices

Hallar el lado de un triángulo equilátero ABC conocidas las distancias a, b y c de un punto interior D a sus vértices, sabiendo que a2 + b2 = c2.
Desplaza el deslizador s para ver la resolución. ¿Puedes explicarla detalladamente? Si a, b y c son enteros, ¿podría ser d entero? Y si son racionales, ¿podría serlo d? Para ver la construcción del triángulo en general ver Triángulo equilátero a partir de distancias a los vértices.