Proposta n.3
Il copertone ruota della bicicletta di Mario ha un copertone del diametro di 63.5 cm, il cerchione si trova a 7.5 cm da terra.
Su un raggio in corrispondenza del cerchione è montato un led luminoso.
Mario inizia la sua corsa su un rettilineo con velocità costante: la ruota compie un giro completo in 1.6 secondi. Inizialmente il led si trova alla minima distanza da terra.
1) Vogliamo calcolare l'equazione e rappresentare il grafico delle posizioni assunte durante il moto dal led rispetto al centro della ruota e al terreno.
2) Vogliamo calcolare l'equazione e rappresentare il grafico dell'altezza del led rispetto al terreno durante il moto posizioni
3) A quale altezza si troverà il led rispetto al terreno dopo 25 secondi di corsa?
4) Durante i primi 10 secondi di corsa quante volte il led ripassa dalla posizione occupata all'inizio della corsa.
5) Se ora fissiamo un sistema di assi cartesiani con O: centro ruota al tempo t=0, asse y perpendicolare alla strada (che assumiamo essere orizzontale) e asse x direzione del moto (perpendicolare ad y), indichiamo con P(t) la posizione del led durante il moto. Vogliamo calcolare:
a) le equazioni x(t) e y(t) che descrivono rispettivamente l'ascissa e l'ordinata di P rispetto al sistema di riferimento al variare di t.
b) cercare di tracciare un grafico di tali posizioni
c) verificare tale grafico con Geogebra.
B) Se ora modifichiamo la posizione del led lungo il raggio e indichiamo con la distanza del led dal centro della ruota, come variano le risposte alle precedenti domande per ? Immaginando che sia possibile realizzarlo come varia per ?
C) Come potremmo realizzare questo esperimento per il caso