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Point variable dans un rectangle

Deux carrés ABEF et BCDE forment un rectangle ACDF de longueur double de la largeur. Un point M est variable sur la demi-droite [BE). On reporte la longueur BM sur [DE) de telle sorte que DP = BM. Déterminer le lieu géométrique du point I, intersection des droites (AM) et (CP).
Déplacer le point M (CTRL F pour rafraîchir l'affichage). L'angle AIC est droit : le point I est situé sur le demi-cercle de diamètre [AB]. Triangles isométriquesCocher la case d'affichage. Montrer que les triangles ABM et CDP sont isométriques, avec leurs côtés deux à deux perpendiculaires. Autrefois, on montrait que la rotation de centre E et d'angle 90° transformait ABM en CDP. Descartes et les Mathématiques - Lieux géométriques au collège