Área de figuras poligonales: Perímetro, puntos e interior
Hace más de cien años, Georg Alexander Pick (matemático austríaco, 1859-1942) encontró una fórmula extraordinaria para el área de polígonos simples ("simple": no hay segmentos de línea de intersección). Por lo tanto, tenemos que determinar el número de puntos de la red en el interior del polígono (I) y el número de puntos de la red en su límite (B). El área del polígono (A) es igual
unidades cuadradas
Compruebe este teorema, mediante el applet, que trabaja con un modo de reja en forma de pentágono. Mueva los puntos amarillos grandes (vértices del pentágono) y compare el resultado dado por la fórmula de Pick al área del pentágono.
Sugerencia: Si usted no tiene confianza en el resultado computarizada (cuadro de texto azul), acaba de construir algunos polígonos ordinarios, por ejemplo, cuadrados, rectángulos, triángulos, ... ¿Qué pasa con los valores si el polígono no son "simples"? Anote su conjetura!